Studiò a Harvard, Cambridge e Gottinga, diventando poi professore di fisica all'università di California nel 1929.

Autore di numerose ricerche nel campo della teoria quantistica dell'atomo, fu nominato nel 1943 direttore del centro di ricerche di Los Alamos, dove fu studiata la produzione della prima bomba all'uranio.
Nel 1946 divenne direttore dell'Institute for Advanced Study di Princeton.
Nominato presidente della commissione consultiva sull'energia atomica, fu rimosso dal suo incarico nel 1954 perché giudicato simpatizzante del partito comunista e accusato d'essere al servizio di potenze nemiche degli Stati Uniti. Amareggiato da questa denuncia che ledeva non solo l'opera di un grande scienziato, ma la limpidità di una vita tutta votata alla ricerca, si chiuse in un dignitoso riserbo, sempre incoraggiando e auspicando ogni iniziativa che ponesse in luce l'impegno civile, prima che scientifico, del ricercatore.

Nel 1963 gli fu conferito il premio Fermi: quasi una riparazione nei confronti dell'opera di uno scienziato illustre, assurto a simbolo del tormento in cui viene a trovarsi il fisico, il "tecnico", nella società che egli stesso ha contribuito a costruire.

Oppenheimer morì a Princeton, New Jersey, nel 1967.